// 给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

// 你可以对一个单词进行如下三种操作：

// 插入一个字符
// 删除一个字符
// 替换一个字符
// 示例 1:

// 输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
// 输出: 3
// 解释: 
// horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
// rorse -> rose (删除 'r')
// rose -> ros (删除 'e')
// 示例 2:

// 输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
// 输出: 5
// 解释: 
// intention -> inention (删除 't')
// inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
// enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
// exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
// exection -> execution (插入 'u')

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

// 记忆化数组
class Solution1 {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();
        vector<vector<int>> memo(m, vector<int>(n));
        return func(word1, 0, word2, 0, memo);
    }
    int func(string& word1, int i, string& word2, int j, vector<vector<int>>& memo) {
        if (i == word1.size()) return word2.size() - j;
        if (j == word2.size()) return word1.size() - i;
        if (memo[i][j] > 0) return memo[i][j];
        int res{0};
        if (word1[i] == word2[j]) {
            return func(word1, i+1, word2, j+1, memo);
        } else {
            // 当前对应的位置分别采用了插入，删除，和替换操作，
            // 整体返回的最小距离，后面位置的还是会调用递归返回最小的
            int insertCnt = func(word1, i, word2, j+1, memo);
            int deleteCnt = func(word1, i+1, word2, j, memo);
            int replaceCnt = func(word1, i+1, word2, j+1, memo);
            res = min(insertCnt, min(deleteCnt, replaceCnt)) + 1;
        }
        memo[i][j] = res;
        return res;
    }
};

// 动态规划 dp[i][j] 表示从 word1 的前i个字符转换到 word2 的前j个字符所需要的步骤
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1));
        for (int i{0}; i <= m; ++i) dp[i][0] = i; // 第一列
        for (int j{1}; j <= n; ++j) dp[0][j] = j; // 第一行
        for (int i{1}; i <= m; ++i) {
            for (int j{1}; j <= n; ++j) {
                if (word1[i-1] == word2[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};